дискретное равномерное распределение математическое ожидание

D(X) = (x1 - M(X))2p1 + (x2 - M(X))2p2 + ... + (xn- M(X))2pn = x21p1 + x22p2 + ... + x2npn - [M(X)]2

Дисперсия дискретной случайной величины есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:

М(Х1 · Х2 · ... · Хn) = М(Х1) · М(Х2) · ... · М(Хn)

4)Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

М(Х1 + Х2 + + Хn) = М(Х1) + М(Х2) + ... + М(Хn)

3)Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

2)Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

1)Математическое ожидание постоянной величины равно самой величине:

Свойства математического ожидания.

M(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xnpn

Математическое ожидание дискретной случайной величины есть сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности:

2. Числовые характеристики дискретных случайных величин

Закон распределения дискретной случайной величины представляет собой перечень всех её возможных значений и соответствующих вероятностей. Сумма всех вероятностей Σpi = 1. Закон распределения также может быть задан аналитически (формулой) и графически (многоугольником распределения, соединяющим точки (xi; pi)

Для сравнения - непрерывная случайная величина может принимать любые значения из некоторого числового промежутка: например, температура воздуха в определённый день, вес ребёнка в каком-либо возрасте, и т.д.

Дискретной называют случайную величину, значения которой изменяются не плавно, а скачками, т.е. могут принимать только некоторые заранее определённые значения. Например, денежный выигрыш в какой-нибудь лотерее, или количество очков при бросании игральной кости, или число появления события при нескольких испытаниях. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным (счётным множеством)

1. Дискретная случайная величина, закон и функция распределения

Чтобы видеть словарь терминов,включите в настройках вашегобраузера поддержку скриптов.

Словарь терминов

Для поиска нажмите Ctrl+F

Теория вероятностей. Случайные величины.